美しくないけど美しい定理、四色定理について


なんだかんだJavascriptで深いところに行けば行くほど数学知識が必要になってくる・・・。
途中で見つけた、面白定理を紹介。数学知識は必要ないから、気休め程度に。

四色定理とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
平面はいかなる形であれ4色で塗り分けることができるという定理。
「ししょくていり」「よんしょくていり」どちらでも良いっぽい。
映画 ガリレオ「容疑者Xの献身」でもこの定理を使った言い回しがあった。センスすげえって感じた台詞。

例題として、
「1つの円の中を5つに分けて、5色に塗り分けなさい。そして、各色はすべて違う色に線で接するようにすること(点はダメ)。また、あくまで平面であること(3次元的に橋をかけるようなことをしてはいけない)。」
これが不可能ってこと。興味ある人は紙に書いてやってみてください。もしできたら数学者間でひと騒ぎ起こせるかもね。

この四色定理の美しくないところは、なんといっても証明のされ方。
ケネス・アッペルという人と、ヴォルフガング・ハーケンという人がこれをコンピュータに1200時間計算させ、力技で問いた。
「コンピュータでひたすら計算させたけど、四色定理を否定する結果は得られなかった。すべて塗り分けることができたのだ。つまり四色定理は正しい。」
ってこと。
それは美しくないよなーってことで数学者の中では、この定理自体は正しいと見つつ、否定的な見方をする人も多いんだとか。

自分は数学者ではなくてデザイナーなので(一応)、その観点から見ると、4色までは塗り分けのために必要だけど、5色目以降は100%ディテールであるということだよなってこと。
よくデザインで作成したバナーとかは「一度グレートーンにしてみて、それでもちゃんと情報が視認できるものがいい」とされているけど、それに通じるものがあるような気がする。

フラットデザインといいつつ多くの色を使っているサイトに対してこの定理をぶつけたい。

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